Trigonometry ( 16 to 20 )

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Trigonometry ( 16 to 20 ):


APTITUDE QUESTIONS (TRIGONOMETRY):

16. sin(A + B) + sin(A – B) is equal to

A)    2 sin A cos B

B)    2 cos A sin B

C)    2 cos A cos B

D)    2 sin A sin B

E)    None of these

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Answer: option  (A)

Explanation:
sin(A + B) + sin(A – B) = (sin A cos B + cos A sin B) + (sin A cos B – cos A sin B)
= 2 sin A cos B

 

17. The value of cos 15º – sin 15º is equal to

A)    1/3

B)    1/√2

C)    1/2

D)    √3/2

E)    None of these

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Answer: option  (B)

Explanation:
cos 15º – sin 15º = cos 15º – sin(90º – 75º )
= cos 15º – cos 75º = 2 sin (15º+75º / 2) * sin (75º-15º / 2)= 2 sin 45º *  sin 30º = 2 (1/√2) * 1/2 = 1/√2

 

18. If 8 sin x = 4 + cos x, the values of sin x are

A)    3/5, -5/13

B)    -3/5, -5/13

C)    3/5, 5/13

D)    5/3, 5/13

E)    None of these

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Answer: option  (C)

Explanation:
8 sin x – 4 = cos x = √(1-sin2x)
(8 sin x – 4)2 = 1 – sin2 x
=> 64 sin2 x + 16 – 64 sin x + sin2 x – 1 = 0
=> 65 sin2 x – 64 sin x + 15 = 0
=> (5 sin x – 3) (13 sin x – 5) = 0
=> sin x = 3/5, sin x = 5/13

 

19. What is the value of sin2 15º + sin2 20º + sin2 25º + …+ sin2 75º ?

A)    tan2 15º + tan2 20º + tan2 25º + …+ tan2 75º

B)    cos2 15º + cos2 20º + cos2 25º + …+ cos2 75º

C)    cot2 15º + cot2 20º + cot2 25º + …+ cot2 75º


D)    sec2 15º + sec2 20º + sec2 25º + …+ sec2 75º

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Answer: option  (B)

Explanation:
sin2 15º + sin2 20º + sin2 25º + …+ sin2 75º = sin2 (90º – 75º ) + sin2 (90º – 70º ) +…+ sin2 (90º – 15º )
= cos2 15º + cos2 20º + cos2 25º + …+ cos2 75º

 

20. If tan A = 1 and tan B = √3, then cos A.cos B – sin A.sin B is equal to

A)    (1+3) / 22

B)    (1-3) / 22

C)    22 / 3

D)   1

E)    None of these

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Answer: option  (B)

Explanation:

 

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